Si que se puede.
Yo lo hice hace tiempo, y el proceso no era dificil teniendo el soft adecuado, lo primero era montar un linux sencillo en la xbox y sobre ese ya se podia instalar ubuntu, eso si, hacia falta tenerlo conectado al pc; no obstante, un amiguete tenia montado el Gentoox, y iba de vicio, mucho mejor q Ubuntu.
En cuanto a los navegadores, yo use el Linkboks pero las letras se veian mal en la tele, seguro que hay un monton mas.
Un saludo.